Question

某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫x（℃）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程

y

=bx+a中的b=-2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（　　）件．

• A、46
• B、40
• C、38
• D、58

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)．

解答：解：由表格得（

.

x

，

.

y

）為：（10，38），
又（

.

x

，

.

y

）在回歸方程

y

=bx+a中的b=-2，
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58，
當(dāng)x=6時，

y

=-2×6+58=46．
故選：A．

點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線性回歸方程預(yù)報變量的值，屬于中檔題．