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已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個命題：
①若垂直于內的兩條直線，則；
②若，則平行于內的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號是               
②④

試題分析：①錯誤：只有直線垂直于平面內兩條相交直線時，才有直線垂直于平面；②正確，③錯誤，要滿足兩面垂直，需滿足其中一個平面的一條直線垂直于另一平面，因此④正確；⑤錯誤，兩條直線可能平行可能異面
點評：本體難度不大，主要考查的是空間線面位置關系的判定和性質定理，要求學生對定理的條件要記憶準確，在判定時不可缺少
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱平面，且， 為底面對角線的交點，分別為棱的中點

（1）求證：//平面；
（2）求證：平面；
（3）求點到平面的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是直線，，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（　　）．
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若, ，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

（1）求證：；
（2）求證；；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:；
(2)若,,為的中點,求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a、b是異面直線，b、c是異面直線；則a、c的位置關系為                  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，為的中點.
          
(1)求證：∥平面；
(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，是不同的直線，下列命題不正確的是
A．若則
B．若則
C．若則
D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四面體ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．

（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B—AC—D的余弦值．

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