Question

函數在區間內零點的個數為  　　　　　 ．

Answer 1

．

試題分析：因為，所以，
從而　是增函數，且f'(－2)= －4<0，f'(0)=1>0
從而　在(－2,1)內有唯一零點，設為，且－2<<0
則在區間(－2，）上，有f'(x)<0，f(x)是減函數，
在區間（，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函數．
因為f(－2)=  +2>0，f()<f(0)=－1<0，f(1)=e－1>0
從而　f(x)在(－2,1)上有兩個零點．
點評：中檔題，本解法利用了導數知識，通過研究函數的單調性，認識函數零點的個數。利用零點存在性定理，進行猜測行動計算或結合函數圖象，也可以使問題得解。