Question

已知sina=2cosa，則tan2a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式左右兩邊同時除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系弦化切求出tanα的值，然后將所求的式子利用二倍角的正切函數公式化簡后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sina=2cosa，即tanα=2，
∴tan2α===-．
故答案為：-
點評：此題考查了二倍角的正切函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．