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精英家教網（理）若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數）的方向向量與直線4x+ky=1的法向量平行，則常數k=
 
．
（文）由若干個棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
分析：（理）將直線的參數方程通過消參化為一般方程，求出直線的方向向量，求出另一條直線的法向量，利用向量平行的充要條件列出方程，求出k的值．
（文）將幾何體的三視圖轉化為直觀圖，求出幾何體的體積．
解答：解：（理）直線
x=1-2t
y=2+3t
即為3x+2y-7=0
∴直線的方向向量為(1，-
3
2
)
∵直線4x+ky=1的法量為（4，k）
∴k=-
3
2
×4=-6
（文）由三視圖得，該幾何體是由5個小正方體組成的
所以該幾何體的體積為5
故答案為-6，5
點評：解決直線的方向向量問題，一般先求出直線的斜率k，則直線的方向向量為（1，k）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）（理）若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點，并且M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區域的面積是
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）若直線x-y+m=0與曲線x=
1-y2
沒有公共點，則m的取值范圍是
m＞1或m＜-
2
m＞1或m＜-
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（14分）

       已知函數f(x)與g(x)=alnx-x2（a為常數）的圖象關于直線x=1對稱，且x=1是f(x)的一個極值點。

   （Ⅰ）求出函數f(x)的表達式和單調區間；

   （Ⅱ）若已知當時，不等式恒成立，求m的取值范圍。（注：若）。

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