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求不定方程的正整數解的組數

解析： 令，，，則．

先考慮不定方程滿足的正整數解．

，，．----------------------------------5分

當時，有，此方程滿足的正整數解為．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當時，有，此方程滿足的正整數解為．

所以不定方程滿足的正整數解為

．       --------------------------------10分

又方程的正整數解的組數為，方程的正整數解的組數為，故由分步計數原理知，原不定方程的正整數解的組數為

．  ---------------------------------15分

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科目：高中數學 來源： 題型：

求不定方程的正整數解的組數．

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