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如圖，正方體的棱長為，為的中點．
（1）求證：AC⊥平面BDD1.
（2）求三棱錐的體積；
（1）見解析；（2）
本試題主要是考查了同學們的空間想象能力，以及運用空間中的點，線面的位置關系判定線面的垂直問題，以及錐體的體積的求解運用。
第一問關鍵是利用AC垂直于平面內的兩條相交直線即可
第二問中，可以利用轉換頂點的思想求解體積。
（1）      略；
（2）      
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面，點是的中點．

⑴求證：平面；
⑵求證：平面平面；
⑶若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知四棱臺的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，A、B、C三點在以O為球心的球面上， 若，
，三棱錐的體積為，則球O的表面積為
A.              B.            C.              D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知正三棱錐的的側面積為，高為，
求它的體積。    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，平面平面，，，。
（Ⅰ）若，，求四面體的體積；
（Ⅱ）若二面角為，求異面直線與所成角的余弦值。（12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別以一個直角三角形的三條邊所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體，分別求出它們體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為所在平面內一點，且,則和的面積之比為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等且為1，在底面內的射影為的中心，則三棱柱體積等于        。

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