Question

甲、乙兩同學歷次數學測驗成績（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數學測驗成績的平均數及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學的成績加以比較，看哪名同學的成績較好，
闡明你的觀點．

Answer 1

（Ⅰ）兩人7次數學測驗成績的平均數分別為：

.

x甲

=

1

7

(60+75+75+73+85+92+100)=

560

7

=80

.

x乙

=

1

7

(70+73+80+80+80+87+90)=

560

7

=80 …（4分）
方差分別為：

s

2甲

=

1

7

[(60-

.

x甲

)2+(75-

.

x甲

)2+(75-

.

x甲

)2+(73-

.

x甲

)2+(85-

.

x甲

)2+(92-

.

x甲

)2+(100-

.

x甲

)2]=

1068

7

s

2乙

=

1

7

[(70-

.

x乙

)2+(73-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(87-

.

x乙

)2+(90-

.

x乙

)2]=

298

7

…（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

.

x甲

=

.

x乙

，所以甲、乙的平均數一樣多，
又因為S²_甲＞S²_乙，
所以說明甲成績沒有乙成績穩定，
所以乙的成績較穩定…（12分）