Question

函數f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

 其中c＞0，那么f（x）的零點是

-1和0

．

Answer 1

分析：根據分段函數的定義，對其進行分段討論，令f（x）=0，求出f（x）的零點；

解答：解：函數f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

，
若0≤x≤c，f（x）=

x

≥0，當x=0時，f（x）=0，x=0是f（x）的一個零點，
若-2≤x＜0，f（x）=x²+x=x（x+1），令f（x）=0，可得x=0或x=-1，因為-2≤x＜0，可得x=-1，
綜上f（x）的零點是-1和0，
故答案為：-1和0；

點評：此題主要考查函數的零點問題以及分段函數的定義域，注意其對應的定義域，是一道基礎題；