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（2008•天河區模擬）正方體的全面積是24，它的外接球的體積是（　　）
分析：通過正方體的表面積，先求球的內接正方體的棱長，再求正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求其體積．
解答：解：設正方形的棱長為a，
∵球的內接正方體的表面積為24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方體的棱長是：2
正方體的對角線2
3
，所以球的半徑R是
3

所以球的體積：
4π
3
R3=
4π
3
(
3
)3=4
3
π，
故選D．
點評：本題考查球的內接體問題，棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，球的體積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區模擬）已知函數f（x）=[sin（
π2
+x）-sinx]2+m．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值為3，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區模擬）求值：sin（-
11
6
π）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區模擬）已知集合A={x|3＜x＜5}，B={x|a-1≤x＜a+2}，若A⊆B，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區模擬）給出下面4個關系式：①
a
2=|
a
|2；②|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；③
a
•
b
=
b
•
a
；④(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區模擬）計算12+32+52+…+9992的程序框圖如下：

其中空白框①應填入
S=S+i2
S=S+i2
，空白框②應填入
i=i+2
i=i+2
．

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