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（本題10分）已知函數有極值．

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

（1）

（2）


解析:

（1）∵，∴

    要使有極值，則方程有兩個實數解，

    從而△＝，∴．                     

（2）∵在處取得極值，

    ∴，

∴．                                       

∴，

∵，

∴當時，，函數單調遞增，

當時，，函數單調遞減．

∴時，在處取得最大值，     

∵時，恒成立，

∴，即，

∴或，即的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題10分）
已知函數.
（Ⅰ）若成立，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若滿足不等式，求實數取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期10月月考數學卷 題型：解答題

（本題10分）

已知函數  (∈R).

（1）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；

（2）若函數 f (x) 在 R 上具有單調性，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年云南省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

 

（本題10分）已知函數

（1）用分段函數的形式表示該函數；

（2）畫出該函數的圖象 ；

（3）寫出該函數的值域。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題10分）

已知函數(是自然對數的底數，).

 （I）證明：對，不等式恒成立；

 （II）數列的前項和為，求證：．

 

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