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已知函數y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=lgx，則f(f(
1
100
))的值等于（　　）
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2
分析：根據題意先求出f(
1
100
)=-2，再根據奇函數的性質知f(f(
1
100
))=-f（2），代入解析式進行求解．
解答：解：∵當x＞0時，f（x）=lgx，∴f(
1
100
)=lg
1
100
=-2，則f(f(
1
100
))=f（-2），
∵函數y=f（x）是奇函數，∴f(f(
1
100
))=-f（2）=-lg2，
故選D．
點評：本題考查了利用函數奇偶性求函數的值，對于多層函數值問題，需要從內到外的順序進行逐層求解，結合奇函數的關系式進行求解，考查了分析和解決問題能力．
練習冊系列答案
相關習題

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16、已知函數y=f（x）是R上的奇函數且在[0，+∞）上是增函數，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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已知函數y=f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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