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偶函數f（x）的定義域為R，它在（0，+∞）是減函數，則下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中偶函數f（x）的定義域為R，它在（0，+∞）是減函數，可得，根據函數f（x）是偶函數，，可得答案．
解答：解：∵函數f（x）是偶函數
∴
又∵
∴
∴
故選D
點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合，其中判斷出是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網定義在R上的偶函數f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數中與f（x）的單調性不同的是（　�。�
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）的最小值為1，當x∈[0，+∞）時，f（x）=aex．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最大的整數m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．（注：e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f （x）的單調減區間為[0，+∞），則不等式f（x）＜f（2-x）的解集是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）的最小值為3，且當x≥0時，f（x）=3ex+a（a為常數）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求最大的整數m（m＞1），使得存在實數t，對任意的x∈[1，m]都有f（x+t）＜3ex．

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