Question

下列命題是真命題的為（　　）

• A、“若a，b，c是等比數(shù)列，則b²=ac”的逆命題
• B、“平行于同一條直線的兩條直線平行，若a∥c，b∥c，則a∥b”這是一個“三段論”
• C、“?x∈R，x²+1≥1”的否定
• D、“向量

  a

  =

  0

  ，

  b

  =

  0

  ”是“

  a

  •

  b

  =0”的充要條件

Answer 1

分析：通過舉反例，判斷出A，B不是真命題；據(jù)命題的定義，判斷出C不是命題；找出命題的大前提、小前提、結(jié)論判斷出B為真命題．

解答：解：對于A，命題的逆命題為：“若b²=ac，則a，b，c是等比數(shù)列”，例如：其中一個數(shù)為0時，為假命題
對于B，“平行于同一條直線的兩條直線平行”為大前提，“若a∥c，b∥c”為小前提；“a∥b”為結(jié)論，故為真命題．
對于C，不能判斷其真假，不是命題．
對于D，當(dāng)兩個向量的夾角為90°時，數(shù)量積也為0，故D不是真命題
故選B

點評：要說明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可；要說明一個命題是真命題，必須進(jìn)行嚴(yán)格的論證．