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若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成二面角的余弦值是（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
1
3
以正三棱錐O-ABC的頂點O為原點，OA，OB，OC為x，y，z軸建系，
設側棱長為1，
則A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
側面OAB的法向量為
OC
=（0，0，1），
底面ABC的法向量為
n
=（
1
3
，
1
3
，
1
3
），
∴cos＜
OC
，
n
＞=
1
3
1•
(
1
3
)2+(
1
3
)2+(
1
3
)2  
=
3
3
．
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成二面角的余弦值是（　　）
A、
6
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3

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若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成的二面角的余弦值為

A.            B.          C.       D. 

 

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若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成二面角的余弦值是(　　)

A.                                        B.

C.                                        D.

 

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若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成二面角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成二面角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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