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（本小題滿分12分）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項公益活動。
（1）求

所選3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所選3人中男生人數ξ的分布列，并求ξ的期望。

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量

所有可能取值的集合是

，且

，

，則

的值為：

A．0

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面

(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用

表示更換的面數，用

表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出

的分布列，求

的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
某中學的高二(1)班男同學有

名，女同學有

名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個

人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出

名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為

，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為

，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．