Question

外國船只除特許者外，不得進入離我國海岸線d海里以內的海域．設B和C是我國的兩個設在海邊的觀測站，B與C之間的距離為m海里，海岸線是過B、C的直線．一外國船在A點處，現測得∠ABC＝α、∠ACB＝β．試求α、β滿足什么關系時，就應向未經特許的外國船只A發出警告？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，作AD⊥BC，垂足為D，在△ABC中，∠BAC＝180°－(α＋β)， 　　∴sin∠BAC＝sin(α＋β)． 　　由正弦定理，得，． 　　∵BC＝m，故有，． 　　由于S△ABC＝BC·AD＝m·AD，且S△ABC＝AB·AC·sin(α＋β)， 　　∴．從而有． 　　因此，當AD≤d，即時，就應向外國船只A發出警告． 　　思路分析：正確作出圖形，利用正弦定理解題．