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已知二次函數在區間上有最大值,求實數的值

試題分析:由已知二次函數開口方向向下,其對稱軸為,所以函數在區間上單調遞增,在上單調遞減,又函數在區間上的最大值受到與區間端點值0、1大小關系的制約,故需要對的取值范圍針對于0、1進行分類討論,即當時,函數的最大值為;當時,函數的最大值為;當時,函數的最大值為,從而求出實數的值.
試題解析:由,得函數的對稱軸為:,  1分
①當時,上遞減,
,即;            4分
②當時,上遞增,
,即;                   7分
③當時,遞增,在上遞減,
,即,解得:矛盾;
綜上:a =-2或                      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區間(1,+)上是增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;
(3)若,且在R上是減函數,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在圓上任取一點,設點軸上的正投影為點.當點在圓上運動時,動點滿足,動點形成的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點,若、是曲線上的兩個動點,且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,對于滿足的任意,下列結論:
(1);(2)
(3);   (4)
其中正確結論的序號是(    )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在區間上為減函數的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是定義在上的增函數,函數的圖象關于點對稱.若實數滿足不等式,則的取值范圍是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,是奇函數,又在定義域內為減函數的是
A.B.y=-x 3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,且它的圖像關于直線x=1對稱,若函數,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間為         .

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