（08年正定中學一模文）（12分）
已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值
（1） 求a、b的值與函數f（x）的單調區間
（2） 若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。
解析:（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b
由f¢（
）＝
，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得
a＝
，b＝－2
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數f（x）的單調區間如下表：
x | （－¥，－ | － | （－ | 1 | （1，＋¥） |
f¢（x） | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
f（x） | | 極大值 | ¯ | 極小值 | |
所以函數f（x）的遞增區間是（－¥，－
）與（1，＋¥）
遞減區間是（－，1）
（2）f（x）＝x3－
x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，當x＝－時，f（x）＝
＋c
為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。
要使f（x）<c2（xÎ〔－1，2〕）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋c
解得c<－1或c>2
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年正定中學一模理）（12分） 2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為
，中國乒乓球女隊一枚金牌的概率均為
（1）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；
（2）記中國乒乓球隊獲得金牌的數為
，按此估計的分布列和數學期望
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年正定中學一模理） （12分）
設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N+，都有
，記Sn為數列{an}的前n項和.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若
（
為非零常數，n∈N+），問是否存在整數，使得對任意 n∈N+，都有bn+1>bn.
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.
)的值.
的圖象在x=2處的切線互相平行. 
恒成立，求a的取值范圍. 
的前n項為
，
N
．
是等比數列；
的通項公式
；
的前n項和
．