Question

設α、β是兩個不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l則m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有

（2）（4）

（只填序號）

Answer 1

分析：根據面面平行的判定定理的條件，來判斷（1）的正確性；
根據線面平行的判定定理的條件，來判斷（2）是否正確；
根據面面垂直的性質定理的條件，判斷（3）是否正確；
根據面面平行的性質定理及線面垂直的判定定理，來判斷（4）的正確性．

解答：解：∵若l∥m時，α、β不一定平行，故（1）不正確；
根據線面平行的性質，（2）正確；
對（3），若m?β，m與α的位置關系不定，∴（3）不正確；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，∵α∥β，∴m⊥β，（4）正確．
答案是（2）（4）

點評：本題考查了空間中直線與平面的平行、垂直關系．