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下表顯示出函數值

隨自變量

變化的一組數據，由此可判斷它最可能的函數模型為

			0	1	2	3
			1	4	16	64

( )
A．一次函數模型 B．二次函數模型 C．指數函數模型 D．對數函數模型

解：根據函數值的變化，隨著x的變化，函數值呈現爆炸型增長。因此只有指數函數符合，選C

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數

（Ⅰ）求函數

的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點

，如果存在曲線上的點

，且

，使得曲線在點

處的切線

∥

，則稱

為弦

的伴隨切線。特別地，當

，

時，又稱

為

的λ——伴隨切線。
（ⅰ）求證：曲線

的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有

伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

，函數

（1）當

時，求函數

在點(1，

)的切線方程；
(2)求函數

在[－1，1]的極值；
(3)若在

上至少存在一個實數x₀，使

>g(x_o)成立，求正實數

的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2： 1，則長方體的最大體積是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某投資商到邢臺市高開區投資

萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經費

萬元，以后每年增加

萬元，每年的產品銷售收入

萬元．
（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以

萬元出售該廠；
② 純利潤總和最大時，以

萬元出售該廠．
你認為以上哪種方案最合算？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區間D上的函數f(X),若存在閉區間

和常數c，使得對任意x₁

,都有

，且對任意x₂D,當

時，

恒成立，則稱函數f(x)為區間D上的“平頂型”函數.給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②函數

為R上的“平頂型”函數；
③函數f(x)=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數；
④當

時，函數，

是區間

上的“平頂型”函數.
其中正確的是________.(填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正在建設中的長春地鐵一號線將大大緩解市內南北交通的壓力. 根據測算，如果一列車每次拖4節車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節車廂，則每天能來回10次；每天來回次數是每次拖掛車廂節數的一次函數，每節車廂單向一次最多能載客110人，試問每次應拖掛多少節車廂才能使該列車每天營運人數最多？并求出每天最多的營運人數．(注：營運人數指列車運送的人數) .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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