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設

為數列

的前

項和，

，

⑴求常數

的值；
⑵求證：數列

是等差數列.

⑴1⑵證明略

⑴

，

⑵由⑴知：

，
當

時，

，

數列

是等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=f(x)在x=

處取得最小值－

(t＞0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達式；
(2)若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹［g(x)］為多項式，n∈N^*),試用t表示a_n和b_n；
(3)設圓C_n的方程為(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，圓C_n與C_n₊₁外切(n=1,2,3,…);{r_n}是各項都是正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n、S_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（09安徽）設數列