Question

（本題滿分14分）拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數字1、2、3、4、5、6）來構造數列，且，記.

   （1）求的概率；

   （2）求，的概率；

(3)若記,求.

 

Answer 1

【答案】

（1）記事件為，則在5次拋骰子中應出現3次奇數，2次偶數.

        而拋骰子出現的奇數和偶數的概率是相等的，記作，且.               …………2分

    根據獨立重復試驗概率公式：.                      …………4分

   （2）若，即前2次拋骰子中都是奇數或都是偶數.        …………5分

    若前2次都是奇數，要使得，則必須在后3次中拋出1次奇數2次偶數，

    其概率：                                           …………7分

    若前2次都是偶數，要使得，則必須在后3次中拋出3次奇數，

其概率：                                                …………9分

所以所求事件的概率                             …………10分

(3) 的分布列為:

	5	3	1

…………12分

                                  …………14分

【解析】略