Question

（2011•樂山一模）把函數y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移

π

3

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），所得的圖象解析式為y=cosx，則（　　）

• A．ω=2，φ=

  π

  3

• B．ω=2，φ=

  2π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• D．ω=

  1

  2

  ，φ=

  2π

  3

Answer 1

分析：直接利用三角函數的圖象的平移與伸縮變換的原則，求出平移后的函數的解析式，比較兩個解析式的關系，即可求出ω、φ即可．

解答：解：函數y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移

π

3

個單位，得到y=cos（ωx-

π

3

ω+φ）的圖象，
再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到y=cos（

ω

2

x-

π

3

ω+φ）的圖象，
因為解析式為y=cosx，所以

ω

2

=1，ω=2，
-

π

3

ω+φ=0，則φ=

2π

3

，
故選B．

點評：本題考查函數的解析式的求法，考查函數的圖象的變換，注意圖象變換的原則已經應用．