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解不等式：log
1
2
(x2-x-2)＞log
1
2
(x-1)-1．
分析：結合對數的真數大于0，不等式轉化為同解不等式組，然后求解即可．
解答：解：原不等式變形為log
1
2
(x2-x-2)＞log
1
2
(2x-2)．
所以原不等式?
x2-x-2＞0
x-1＞0
x2-x-2＜2x-2
?
(x-2)(x+1)＞0
x-1＞0
x2-3x＜0
?
x＞2
0＜x＜3
?2＜x＜3．
故原不等式的解集為{x|2＜x＜3}．
點評：本小題主要考查不等式的解法、對數函數的性質等基本知識，考查運算能力和邏輯思維能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＜0）對一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），解不等式f[log
1
2
(x2+x+
1
2
)]＜f[log
1
2
(2x2-x+
5
8
)]

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：log
1
2
（x2-4x+3）＜log
1
2
（-x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•海淀區二模）解不等式：log
1
2
(
x+1
-x)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區一模）解不等式：log
1
2
(3x2-2x-5)≤log
1
2
(4x2+x-5)．

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