已知向量a
，b
，且a⊥b.若
滿足不等式
，則
的取值范圍為
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：根據平面向量的垂直的坐標運算法則，我們易根據已知中的條件構造出一個關于x，y，z的方程，即關于Z的目標函數，畫了約束條件|x|+|y|≤1對應的平面區域，并求出各個角點的坐標，代入即可求出目標函數的最值，進而給出z的取值范圍．根據題意，由于向量a，b，且a⊥b，那么得到2x+2z+3y-3z=0，∴z=2x+3y．∵滿足不等式|x|+|y|≤1的平面區域如下圖所示：
由圖可知當x=0，y=1時，z取最大值3，當x=0，y=-1時，z取最小值-3，故z的取值范圍為[-3，3]，故答案為D
考點：簡單線性規劃
點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，簡單線性規劃的應用，其中利用平面向量的垂直的坐標運算法則，求出目標函數的解析式是解答本題的關鍵
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是 （ ）
| A．12萬元 | B．20萬元 | C．25萬元 | D．27萬元 |
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表示的平面區域的面積是( )
， 則z的最小值為 （ ）
滿足約束條件
，則
的最小值為
滿足不等式組
，則使
取得最大值的點N有
滿足
，則目標函數
的最小值為
表示的平面區域內的是
，
滿足約束條件
，若目標函數
（
，
）的最大值為12，則
的取值范圍是（ ）
