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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
(1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
(2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C截得的弦長是6.
(1) 兩圓相離   (2) 4x－7y＋19＝0

試題分析：(1)先由圓方程確定圓心坐標(biāo)和半徑，然后根據(jù)兩圓心之間的距離與兩圓半徑和差的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)由條件可知兩弦長分別是兩圓的直徑，故所求直線過兩圓圓心，故求連心線的直線方程即可.
試題解析：(1)圓C1的圓心C1(－3,1)，半徑r1＝2；
圓C2的圓心C2(4,5)，半徑r2＝2.∴C1C2＝＝>r1＋r2，
∴兩圓相離.
（2）由題意得，所求的直線過兩圓的圓心，即為連心線所在直線，易得連心線所在直線方程為：4x－7y＋19＝0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1和圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相交
C．相離D．直線經(jīng)過圓的圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓與圓的兩個交點始終為圓的直徑兩個端點，則動點的軌跡方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系為(   )
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓，圓，則這兩圓公切線的條數(shù)
為 （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．內(nèi)含C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點及圓：.
（1）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（2）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當(dāng)時，求以線段為直徑的圓的方程；
（3）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

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