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 已知數列中各項是從1,0，-1這三個數中取值的數列，前n項和為，定義，且數列的前n項和為，若，則數列的前50項中0的個數為        .

 

【答案】

11

【解析】解：∵S50=9

∴a1+a2+…+a50=9

∵T50=107

∴（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107

即a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107

∴a12+a22+…+a502=39

∵數列{an}中各項是從1、0、-1這三個整數中取值

∴數列{an}的前50項中0的個數為50-39=11

故答案為11．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中各項是從1、0、-1這三個整數中取值的數列，Sn為其前n項和，定義bn=（an+1）2，且數列{bn}的前n項和為Tn，若S50=9，T50=107，則數列{an}的前50項中0的個數為
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知數列{an}的各項排成如圖所示的三角形數陣，數陣中每一行的第一個數a1，a2，a4，a7，…構成等差數列{bn}，Sn是{bn}的前n項和，且b1=a1=1，S5=15．
（ I ）若數陣中從第三行開始每行中的數按從左到右的順序均構成公比為正數的等比數列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
（Ⅱ）設Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設m為大于5的常數，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個數，若取得的數恰好為奇數的概率為
m-12m-1
，則m必然為偶數．
其中你認為正確的所有命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}中各項是從1、0、-1這三個整數中取值的數列，Sn為其前n項和，定義bn=（an+1）2，且數列{bn}的前n項和為Tn，若S50=9，T50=107，則數列{an}的前50項中0的個數為______．

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