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已知向量記.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

 

【答案】

（Ⅰ）1   （Ⅱ）ABC為等邊三角形

【解析】

試題分析：       

（I）由已知得，于是，

∴        

（Ⅱ） 根據正弦定理知：

        

∵          

∴或或 而，

所以，因此ABC為等邊三角形.  

考點：向量的數量積三角恒等變換正余弦定理

點評：本題主要考查了向量的向量的模的求解，向量數量積的運算，和角的三角函數及正弦定理的應用，由特殊角的三角函數值求解角等知識的綜合運用，屬于綜合試題．

 

練習冊系列答案
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已知向量記.

（1）若，求的值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三10月月考文科數學試卷 題型：解答題

已知向量, ,記函數

 已知的周期為π.

（1）求正數之值;

（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量, ,記函數已知的周期為π.

（1）求正數之值;

（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.

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 已知向量, ,記函數 已知的周期為π.

（1）求正數之值;

（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.

 

 

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