Question

【題目】一個質量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強磁場中，其磁感應強度為B，如圖所示．帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零．已知重力加速度為g．下面說法中正確的是

A. 小球帶負電

B. 小球對斜面的作用力恰好為零時的速率為

C. 小球在斜面上運動的加速度逐漸增大

D. 小球在斜面上的運動是勻加速直線運動

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：帶電小球在滑至某一位置時，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據磁場方向結合左手定則可得帶電粒子的電性．由光滑斜面，所以小球在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小，從而由運動學公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關系可求出位移大小．

小球向下運動，由磁場垂直紙面向外，由題意可知，要使小球離開斜面，洛倫茲力必須垂直斜面向上，所以小球帶正電，A錯誤；小球在斜面上下滑過程中，當小球受到的洛倫茲力等于重力垂直與斜面的分力相等時，小球對斜面壓力為零．所以，則速率為，B錯誤；小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運動，雖然速度變大，導致洛倫茲力變大，但三個力的合力卻不變，加速度不變，C錯誤D正確．