Question

【題目】如圖所示，在水平面上有兩條足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向下，磁感應強度大小為B。兩根金屬桿間隔一定的距離擺放在導軌上，且與導軌垂直，已知兩金屬桿質量均為m，電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，現將桿1以初速度v0向右滑向桿2，在運動過程中兩桿始終不碰撞，則（ ）

A．桿1將做勻減速運動，桿2將做勻加速運動

B．桿1、桿2最終均以速度0.5v0做勻速運動

C．桿1上總共產生的熱量

D．通過桿2上的電荷量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】桿1向右運動時，由于切割磁感線，回路中將產生感應電流，在安培力的作用下，桿1做減速運動，桿2做加速運動，由于桿的速度變化，回路中的感應電動勢變化，感應電流跟隨著變化，導致兩桿所受安培力大小發生變化，加速度大小隨之改變，故選項A錯誤；由于兩桿質量相等，它們的加速度大小時刻相等，在相同時間內，它們的速度變化量大小也相等，最終兩桿速度相等時，桿間距不再變化，感應電流隨之消失，有：v0－v＝v－0，解得v＝0.5v0，故選項B正確；兩桿中電流時刻相等，桿相同，因此兩桿產生的熱量相等，根據能量守恒定律可知，2Q＝－2×，解得Q＝，故選項C正確；根據電流強度的定義式可知，通過桿2上的電荷量為：q＝，根據加速度定義式可知：＝＝，由牛頓第二定律可知：＝，由安培力大小計算公式有：＝，解得：q＝，故選項D正確。