Question

【題目】甲乙兩車沿同方向做直線運動，某時刻甲車在距離乙車前方x0=20m處v1=16m/s的初速度，a=2m/s2的加速度作勻減速直線運動；乙車在后以v2=8m/s的速度做勻速直線運動，求：
（1）兩車相遇前相距的最大距離．
（2）經多長時間兩車相遇．

Answer 1

【答案】
（1）解：當兩車速度相等時，兩車距離最大，

由勻變速直線運動的速度公式得v1﹣at1=

代入數據：

解得：t1=4s

此時兩車相距的最大距離為：

代入數據：

解得：△x=36m

答：兩車相遇前相距的最大距離為36m

（2）解：甲車速度減為零的過程中運動的位移為

時間為

乙車運動的位移為

所以乙車還需運行20m才能與甲車相遇，所以甲乙兩車相遇需要的時間為：

答：經10.5s時間兩車相遇

【解析】當兩車速度相等時，兩車相距的距離最大，根據速度時間公式和位移公式求出相距的最大距離．

根據位移關系，結合運動學公式求出兩車相遇運動的時間．

【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．