Question

【題目】如圖所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S＝50cm2的輕質活塞封閉了一定質量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數k＝2800N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質量m＝14kg的物塊B。開始時，缸內氣體的溫度t1＝27℃，活塞到缸底的距離L1＝120cm，彈簧恰好處于原長狀態。已知外界大氣壓強恒為p0＝1.0×105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不計一切摩擦。現使缸內氣體緩慢冷卻，求：

(1)當B剛要離開桌面時汽缸內封閉氣體的溫度；

(2)氣體的溫度冷卻到－93℃時B離桌面的高度H。(結果保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】(1)－66℃(2)15 cm

【解析】 (1)B剛要離開桌面時彈簧拉力為kx1＝mg，

由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，

根據理想氣體狀態方程有，

代入數據解得T2＝207 K，

當B剛要離開桌面時缸內氣體的溫度t2＝－66 ℃

(2)由(1)得x1＝5 cm，當溫度降至－66 ℃之后，若繼續降溫，則缸內氣體的壓強不變，

根據蓋－呂薩克定律，有，

代入數據解得H＝15 cm