Question

【題目】某同學設計出如圖所示實驗裝置．將一質量為0.2 kg的小球（可視為質點）放置于水平彈射器內，壓縮彈簧并鎖定，此時小球恰好在彈射口，彈射口與水平面AB相切于A點，AB為粗糙水平面，小球與水平面間動摩擦因數μ=0.5，彈射器可沿水平方向左右移動；BC為一段光滑圓弧軌道．（O′為圓心，半徑R=0.5 m．O'C與O′B之間夾角為θ=37°，以C為原點，在C的右側空間建立豎直平面內的坐標xOy，在該平面內有一水平放置開口向左且直徑稍大于小球的接收器D，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）某次實驗中該同學使彈射口距離B處L1 =1.6 m處固定，解開鎖定釋放小球，小球剛好到達C處，求彈射器釋放的彈性勢能；

（2）把小球放回彈射器原處并鎖定，將彈射器水平向右移動至離B處L2=0.8 m處固定彈射器并解開鎖定釋放小球，小球將從C處射出，恰好水平進入接收器D，求D處坐標；

（3）每次小球放回彈射器原處并鎖定，水平移動彈射器固定于不同位置釋放小球，要求小球從C處飛出恰好水平進入接收器D，求D位置坐標y與x的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）1.8J（2）(， )（3）y=x