Question

【題目】如圖所示．足夠寬的透明液槽下面有一平面鏡，它與水平底面的夾角＝30°，光線以與豎直方向夾角射入液體中．經平面鏡反射后恰好從槽左側壁水平射出．巳知該液體的折射率n＝．

①求的正弦值；

②減小平面鏡與水平底面間的夾角．若光線從液槽的左側壁水平射入液體中．經平面鏡反射后光恰好不從液面射出，求此時平面鏡與水平面間的夾角．

Answer 1

【答案】(1) sin＝ (2) 1＝15°

【解析】出光線射入液體經平面鏡反射后從槽左側壁水平射出的光路如用甲所示

在液畫發生折射的折射角b＝90°－2a

由折射定律有：

解得：入射角g的正弦值；

光線在液面上發生全反射的在界角為C．則：

，即

若光在液面恰好發生全反射．作出光路如圖乙所示

則由幾何關系可知：

解得：此時平面鏡與水平底面間的夾角。