Question

【題目】如圖所示是一質量為m =50kg的人猿在山中嬉戲的情景，S1、S2是在水中的兩塊可視為長方體的石塊，人猿從石塊S1右邊緣的A點處借助長為10m的樹藤擺下，以期望落到石塊S2上。已知圖中O1A與豎直線O1O2夾角為37°，樹藤上方的懸點O1離水面的距離為h1= 11. 8m，石塊S2上方水平面BC離水面距離為h2=1 m，石塊S2上方水平面BC的 寬度為2m，A、B兩點的水平距離為10m，若不計空氣阻力，整個過程中人猿視為質點，取g =10m/s2，sin370=0. 60。求:

⑴若人猿從A點處靜止下擺，擺到最低點時的速度大小是多少？

(2)若人猿從A點處靜止下擺，在最低點時人猿對樹藤的拉力是多少？

(3)若樹藤能承受的最大拉力為1220N,人猿為在最低點處松手時能安全落到石塊S2上， 則人猿從A點離開石塊S1時的速庶應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）700N（3）2 m/s ≤ vA≤2 m/ s

【解析】(1) 對人猿從A 到最低點列動能定理，代入數據；

(2)對人猿在最低點受力分析，由牛二定律得： ，解得

根據牛頓第三定律人猿對樹藤的拉力與樹藤對人猿的拉力大小相等、方向相反，故人猿對樹藤的拉力F=700N ，方向豎直向下；

(3) 對人猿在最低點受力分析，由牛二定律得：

當F=1220N，代入數據得人猿在最低點的速度應最大為v=12m/s

人猿在最低點松手后做平拋運動，

人猿要落在BC 上則在應滿足4m ≤vt ≤6m

故最低點速度應滿足10m/ s ≤ v≤15m/ s

綜上人猿在最低點的速度為10m/s ≤ v≤12m/s

對從A 至最低點的過程列動能定理：

將最低點速度范圍代入上式可得 。