Question

【題目】如圖所示，質量為m=1.0 kg的物塊A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質量為M=2.0 kg的物塊B，物塊A和物塊B碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起．已知物塊A和物塊B均可視為質點，兩物塊間的距離為L=1.75 m，兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2.求：

（1）物塊A和物塊B碰撞前的瞬間，物塊A的速度v的大小；

（2）物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量I；

（3）物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統損失的機械能ΔE.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3）

【解析】試題分析：物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據動能定理求得物塊A的速度；以物塊A和物塊B為系統，根據動量守恒求得碰后兩物塊速度，再根據動量定理求得物塊A對物塊B的沖量．以物塊A和物塊B為系統，根據能量守恒求得系統損失的機械能．

（1）物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據動能定理得

，解得
（2）以物塊A和物塊B為系統，根據動量守恒得：，

以物塊B為研究對象，根據動量定理得：，解得，方向水平向右

（3）以物塊A和物塊B為系統，根據能量守恒得

解得：