Question

【題目】某行星周圍存在著環狀物質，為了測定環狀物質是行星的組成部分還是環繞該行星的衛星群，某天文學家對其做了精確的觀測，發現環狀物質繞行星中心的運行速度v與到行星中心的距離r的關系如圖所示。已知行星除環狀物外的半徑為R，環狀物質的寬度為d，引力常量為G。則以下說法正確的是

A. 環狀物質是該行星的組成部分

B. 該行星的自轉周期T＝

C. 該行星除去環狀物質部分后的質量M＝

D. 行星表面的重力加速度g＝

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、若環狀物質為衛星群，根據得， ,當時， ．若環狀物質為行星的組成部分，則兩者角速度相同，有，又由圖象知環狀物質為行星的組成部分，A正確；

B、環狀物質為衛星的組成部分，由圓周運動物理量間的關系知，行星的自轉周期： ，B正確；

C、因為環狀物質為行星的組成部分，質量不能用進行計算，C錯誤；

D、行星表面的物體的向心加速度： ，行星表面的重力加速度和向心加速度意義不同，D錯誤；

故選AB。