Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一質量m=0.6kg、電荷量g=+3×10-3C的帶電的小球，用一根長L=0.2m且不可伸長的絕緣輕細線系在一方向水平向右、分布的區域足夠大的勻強電場中的O點。已知A、O、C三點等高，且OA=OC=L，若將帶電小球從A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零，取g=10m/s2。

（1）求勻強電場的電場強度E的大小；

（2）求小球從A點由靜止釋放運動到B點的過程中速度最大時細線的拉力大小；.

（3）若將帶電小球從C點無初速度釋放，求小球到達A點時的速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) 或 (3)

【解析】（1）小球到達最低點B時速度為0，根據動能定理有：

解得：

（2）小球到達最低點B時速度為0，根據對稱性可知，達到最大速度的位置為AB弧的中點，即當沿軌跡上任一點切線方向的合力為零時，物體的速度有極值

根據動能定理有：

根據牛頓第二定律有：

聯立解得：（或）

（3）小球從C點運動到B點做勻加速直線運動，則有：

，，

到達B點后細線繃直有機械能的損失，

小球由B→A過程中，根據動能定理有：

解得：