Question

【題目】如圖所示，傳送帶與地面的傾角為370，從A到B的長度為16ｍ，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉動。在傳送帶上端無初速的放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37ｏ=0.6，cos37ｏ=0.8)

Answer 1

【答案】2s

【解析】(1)開始階段由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

所以物體向下加速運動的加速度為：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間：

發生的位移：

所以物體加速到10m/s 時仍未到達B點，此時摩擦力方向改變．

第二階段根據牛頓第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

所以加速度大小為：a2=2m/s2

設第二階段物體滑動到B的時間為t2 ，則：

解得：t2=1s

從A到B的時間t=1s+1s=2s．

(2)傳送帶順時針轉動,物體一直做勻加速直線運動，mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

解得：4s