Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上。現有滑塊A以初速v0從右端滑上B，并以v0滑離B，恰好能到達C的最高點。A、B、C的質量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動摩擦因素μ；

（2）圓弧槽C的半徑R；

（3）當A滑離C時，C的速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】試題分析：（1）當A在B上滑動時，A與BC整體發生作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統動量守恒：①

系統動能的減小量等于滑動過程中產生的內能：②

③

而④

聯立①②③式解得：⑤

（2）當A滑上C，B與C分離，A與C發生作用，設到達最高點時速度相等為v2，由于水平面光滑，A與C組成的系統動量守恒：⑥

A與C組成的系統機械能守恒：⑦

由 ⑤⑥式解得：⑧

（3）當A滑下C時，設A的速度為vA，C的速度為vC，A與C組成的系統動量守恒:

⑨

A與C組成的系統動能守恒：⑩

聯立⑧⑨式解得：