Question

【題目】如圖(a)所示，一質量為m的滑塊(可視為質點)沿某斜面頂端A由靜止滑下，己知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ和滑塊到斜面頂端的距離x的關系如圖(b)所示。斜面傾角為37。 ， 長為l ， 求：

（1）滑塊滑至斜面中點時的加速度大小；
（2）滑塊滑至斜面底端時的速度大小。

Answer 1

【答案】
（1）

滑塊滑至斜面中點時，由圖b可知，μ=0.5

則對滑塊，由牛頓第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma

代入數據解得：a=

（2）

滑塊由頂端滑至底端，由動能定理得：mgsin37°+Wf=

由圖b的物理意義得：Wf=

解得：vB= .

【解析】此題應用牛頓第二定律、功能關系及圖象信息解決問題，尤其是圖象面積的延伸意義是難點。（1）滑塊滑至斜面中點時，由圖b可知，μ=0.5
則對滑塊，由牛頓第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數據解得：a= （2）滑塊由頂端滑至底端，由動能定理得：mgsin37°+Wf=
由圖b的物理意義得：Wf=
解得：vB= .
【考點精析】關于本題考查的牛頓定律與圖象，需要了解牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能得出正確答案．