Question

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中，有一長度l=0.5m的絕緣輕繩上端固定在O點，下端系一質量m=1.0×10-2kg、帶電量q=2.0×10-8C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B點處于靜止狀態，此時輕繩與豎直方向的夾角α=37，空氣阻力不計，sin37=0.6,cos 37 =0.8，g=10m/s2。

（1）求該電場場強大小；

（2）在始終垂直于l的外力作用下將小球從B位置緩慢拉動到細繩豎直位置的A點，求外力對帶電小球做的功；

（3）過B點做一等勢面交電場線于C點，論證沿電場線方向電勢φA>φC。

Answer 1

【答案】（1）3.75×106N/C（2）1.25×10-2J（3）見解析

【解析】（1）帶電小球靜止，受到合力等于零，電場力與重力的關系是

Eq=mgtanα

E=tanα

帶入數值計算得：E=3.75×106N/C

（2）小球在外力作用下從B位置緩慢移動到A位置過程中，根據動能定理有

WF-Eqlsinα+mg(l-lcosα)=0

WF=qlsinαtanα- mg(l-lcosα)

帶入數值得：WF=1.25×10-2J

（3）設一帶電量為+q電荷在電場力作用下由A點移動到C點，電場力做功為W

W=qUAB=q(φA-φB)

因為W>0

所以φA>φC