Question

【題目】如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現有兩個比荷相同的帶電粒子，以相同的速率從同一等勢面的a點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢面的交點，不計粒子的重力，下列判斷錯誤的是（　　 ）

A. 兩個粒子為異號電荷

B. 經過b、d兩點時，兩粒子的速率相同

C. 經過b、d兩點時，兩粒子的加速度大小相同

D. 經過c、e兩點時，兩粒子的速率相同

Answer 1

【答案】B

【解析】A項：可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A正確；

B項：bd位于同一個等勢面上，所以Uab=Uad=U，電場力對1做功： ，整理得，同理可知： ，由兩式可得，由于以相同的速率從同一等勢面的a點進入，兩個比荷相同的帶電粒子，但電場力對1做負功，對2做正功，故經過b、d兩點時，兩粒子的速率不相同，故B錯誤；

C項：兩粒子經過b、d兩點時，受到庫侖力作用，由牛頓第二定律可得， ，由圖可知，bd在某點電荷電場的同一個等勢面上，到點電荷的距離是相等的，所以bd兩點的電場強度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正確；

D項：ace三點在同一個等勢面上，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場力做功均為零，則經過c、e兩點兩粒子的速率相等．故D正確。

點晴：忽略了電性,只說比荷相同,而電性不一定相同,取與等使面相切的點,可知電荷1受力指向圓外,電荷2指向圓心,很明顯兩個電荷受力分析,電性不同,因此電場力對一個做正功,一個做負功,速率不會相同 。