Question

【題目】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知∠AOC=60°，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于T/2（T為粒子在磁場中運動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中

運動的最短時間為

A. T/2 B. T/6

C. T/4 D. T/8

Answer 1

【答案】B

【解析】根據洛倫茲力提供向心力：，解得軌跡半徑，初速度大小相同，半徑相同。粒子在磁場中運動做勻速圓周運動，入射點是S，出射點在OC直線上，出射點與S點的連線為軌跡的一條弦，軌跡如圖所示：

設OS=d，當出射點D與S點的連線垂直于OA時，DS弦最長，軌跡所對的圓心角最大，周期一定，則由粒子在磁場中運動的時間最長，此時運動時間為：，由此得到軌跡半徑為：；當出射點E與S點的連線垂直于OC時，弦ES最短，軌跡所對的圓心角最小，則粒子在磁場中運動的時間最短．則：，由幾何知識得：θ=60°，最短時間：，故B正確，ACD錯誤。