Question

【題目】如圖所示，等腰直角三角形ab。區域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，直角邊bc的長度為L。三個相同的帶正電粒子從b點沿bc方向分別以速率v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別為t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：2。不計粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是

A. 粒子的速率關系一定是v1=v2<v3

B. 粒子的速率可能是v2<v1<v3

C. 粒子的比荷

D. 粒子的比荷

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據題設條件，三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向以不同速度進入三角形磁場區域，粒子在磁場中做勻速圓周運動洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，粒子軌道半徑與速度成正比，又因為三個粒子在磁場中運動的時間之比為，顯然它們在磁場中的偏轉角度之比為．即粒子1、2打在ab上，而粒子3打在ac上，軌跡如圖所示：

A、粒子1、2打在ab上，而粒子3打在ac上，粒子3的速度比1、2的速度大，無法確定粒子1、2的速度關系，1、2兩粒子的速度即可能相等也可能不相等，故A錯誤，B正確；
C、對速度為的粒子，其偏轉角度為，粒子在磁場中的運動時間： ，則： ，故C錯誤；
D、對速度為的粒子偏轉，運動軌跡如圖所示，由幾何關系知： ，解得： ，
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ， ，故D正確。