Question

【題目】用一臺額定功率為= 60kW的起重機，將一質量為= 500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的過程中所能達到的最大速度；

（2）若使工件以=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時間？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當拉力等于重物重力時，重物的速度達到最大，結合功率與牽引力的關系以及拉力等于重力求出重物的最大速度；根據牛頓第二定律求出勻加速直線運動時的拉力大小，從而抓住勻加速直線運動結束功率達到額定功率求出勻加速直線運動的末速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間。

（1）當工件達到最大速度時將保持向上的勻速運動，有：F-mg=0

功率關系為：Pm=Fvm

代入數據解得：

（2）工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，當P=P0時勻加速過程結束，根據牛頓第二定律得：F′-mg=ma

得F′=500×10+500×2=6000N

功率關系為：P0=F′v

代入數據解得：

勻加速運動時間為：