Question

【題目】如圖所示，2009年國慶群眾游行隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以走100公里左右．假設這輛電動彩車總質量為6.75×103kg，當它勻速通過天安門前500m的檢閱區域時用時250s，驅動電機的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s2 ， 不計摩擦，只考慮驅動電機的內阻發熱損耗能量，求：

（1）驅動電機的輸入功率；
（2）電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進的機械功率；
（3）驅動電機的內阻和機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：驅動電機的輸入功率 P入=U I=300×10W=3000W

（2）

解：彩車勻速行駛的速度 V= =

彩車的牽引力F牽=f阻=Kmg=0.02×6.75×103×10N=1350 N

彩車的機械功率 P機=F V=1350×2W=2700 W

（3）

解：電機內阻的發熱功率 P熱=P入﹣P機=3000﹣2700W=300 W

又 P熱=I2 r

所以 r= =3Ω

機械效率η= ×100%=90%

【解析】解出阻力，驅動力等于阻力，再解出速度，根據P=Fv，求解驅動力的功率，即電機的輸出功率；先解出輸入電功率，再根據P熱=P入﹣P出解出熱功率，根據P熱=I2R計算電機的電阻；根據η= 計算驅動電機的機械效率．
【考點精析】本題主要考查了電功率和電功的相關知識點，需要掌握電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式才能正確解答此題．