Question

【題目】廣泛應用于室內空調、電冰箱和微波爐等家用電器中的溫度傳感器，是利用熱敏電阻隨溫度變化而變化的特性工作的．在圖甲中，電源的電動勢E=9.0V，內電阻不可忽略，G為內阻不計的靈敏電流表，R0為保護電阻，R為熱敏電阻，其電阻值與溫度變化關系如圖乙的R-t圖象所示．則熱敏電阻R與攝氏溫度t的關系為R=______kΩ；閉合電鍵S，當R的溫度等于40℃時，電流表示數I1=2.25mA，則當電流表的示數I2=3.6mA時，熱敏電阻R的溫度是______攝氏度．

Answer 1

【答案】 120

【解析】（1）設熱敏電阻的電阻值與溫度關系表達式為：R=kt+R0
當t=40°C時，R=3.5kΩ，有3.5=40k+R0 ①
當t=120°C時，R=2kΩ，有2=120k+R0 ②
由①②解得 ，R0=4.25
故熱敏電阻R隨攝氏溫度t變化的關系式為R=4.25-t（kΩ）
（2）R的溫度等于40℃時，R=3.5kΩ，電流表示數I1=2.25mA，根據閉合電路歐姆定律，有
代入數據，解得r+R0=0.5kΩ
當電流表的示數I2=3.6mA時，根據閉合電路歐姆定律，有
解得R′=2.0kΩ，代入熱敏電阻R隨攝氏溫度t變化的關系式：

得到溫度值為t=120°C