Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．

（1）滑塊通過B點的瞬時速度可表示為 ；

（2）某次實驗測得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為△Ek= ，系統的重力勢能減少量可表示為△Ep= ，在誤差允許的范圍內，若△Ek=△Ep則可認為系統的機械能守恒；

（3）在上次實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的v2﹣d圖象如圖2所示，并測得M=m，則重力加速度g= m/s2．

Answer 1

【答案】（1）；

（2），（m﹣）gd；

（3）9.6．

【解析】解：（1）由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．

滑塊通過光電門B速度為：vB=；

（2）滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量為：△E=（M+m）（）2=；

系統的重力勢能減少量可表示為：△Ep=mgd﹣Mgdsin30°=（m﹣）gd；

比較△Ep和△Ek，若在實驗誤差允許的范圍內相等，即可認為機械能是守恒的．

（3）根據系統機械能守恒有：（M+m）v2=（m﹣）gd；

則v2=2×gd

對應v2﹣d圖象，則圖線的斜率：k=2×g；

由圖象可知，k==4.8；

則有：g=×

代入數據得：g=9.6m/s2．

故答案為：（1）；

（2），（m﹣）gd；

（3）9.6．